Academia Mexicana de Ciencias
Boletín AMC/156/17
Ciudad de México, 31 de julio de 2017

• Las posibilidades de modificar externamente las propiedades electrónicas y ópticas del grafeno permitirán mejorar la funcionalidad de este compuesto orgánico —cristal de carbono—, que se encuentra en la cima de los materiales que más se estudian en la actualidad en los laboratorios científicos y en la industria por sus múltiples y excepcionales características.
• Maurice Oliva Leyva, del Instituto de Física de la UNAM, obtuvo en el área de ciencias exactas el Premio Weizmann 2016, que otorgan la Asociación Mexicana de Amigos del Instituto Weizmann de Ciencias y la Academia Mexicana de Ciencias.

Representación esquemática del cambio en las propiedades ópticas del grafeno debido a tensiones mecánicas externas.
Imagen: cortesía Maurice Oliva.
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En los metales y semiconductores convencionales —como el cadmio, aluminio, indio, silicio, azufre, por ejemplo— los portadores de carga son descritos por la usual ecuación de Schrödinger (o “ecuación de onda”), de gran relevancia en la mecánica cuántica.

Sin embargo, en el grafeno —una lámina extremadamente delgada compuesta de carbono—, los electrones y huecos se comportan como partículas relativistas sin masa, como si fueran fotones, que obedecen a la ecuación de Dirac, pero moviéndose a una velocidad 300 veces menor a la de la luz. Tal comportamiento electrónico es el responsable de que el grafeno presuma otras características inusuales, entre ellas, una transparencia óptica en el espectro visible del 97 por ciento, valor determinado únicamente por constantes físicas universales.

Al mismo tiempo, el grafeno goza de propiedades mecánicas únicas. Por ejemplo, la mayoría de los sólidos responden elásticamente a deformaciones inferiores al tres por ciento; en cambio, el grafeno puede ser estirado de forma reversible por encima de un diez por ciento.

Este amplio rango de respuesta elástica del grafeno ha motivado la idea de aplicarle tensiones mecánicas para deformarlo y con ello modificar convenientemente sus propiedades electrónicas y ópticas, teniendo como objetivo final mejorar su funcionalidad tecnológica. Todas estas particularidades definieron el interés de Maurice Oliva Leyva, del Instituto de Física de la UNAM, y su asesor, el doctor Gerardo García Naumis, por estudiar al grafeno deformado, es decir, cuando su estructura cristalina es sometida a deformaciones estructurales.

Esta aportación al conocimiento básico sobre la funcionalidad del grafeno deformado hizo que el trabajo de investigación de Oliva Leyva fuera reconocido en el área de ciencias exactas con el Premio Weizmann 2016, que otorgan en conjunto la Asociación Mexicana de Amigos del Instituto Weizmann de Ciencias y la Academia Mexicana de Ciencias (AMC).

Con la tesis “Hamiltoniano efectivo de Dirac para el grafeno deformado: propiedades electrónicas y ópticas”, el investigador estudió teóricamente, a partir de una descripción mecano-cuántica, los cambios en las propiedades electrónicas y ópticas del grafeno cuando éste es sometido a deformaciones mecánicas.

Maurice Oliva explicó que para realizar su investigación hubo retos y que el primero de ellos fue la existencia de varias ecuaciones efectivas de Dirac para capturar los efectos de las deformaciones mecánicas sobre del grafeno.

“Lo que hicimos primero fue encontrar cuál es la ecuación mecánico-cuántica que describe a los portadores de carga, electrones y huecos en el grafeno deformado. Explícitamente encontramos cómo la deformación, expresada matemáticamente a través del tensor de deformaciones, aparece en dicha ecuación mecánico-cuántica para el grafeno deformado. Por ahí arrancó nuestro trabajo”, detalló el físico.

La ecuación efectiva de Dirac que obtuvo Oliva Leyva posteriormente la usó como punto de partida para calcular la conductividad óptica del grafeno como función del tensor de deformaciones y con ello evaluar de forma analítica su transmitancia óptica y carácter dicroico, dos importantes propiedades ópticas de este material. Estos resultados muestran de forma general y en concordancia con los experimentos, cómo la transmitancia y el dicroísmo del grafeno deformado pueden ser modulados como función de la magnitud de la deformación y de la polarización incidente, lo cual puede ser potencialmente utilizado en el desarrollo de dispositivos ópticos ultra delgados y sensores de tensión. Por otro lado, “las mediciones de la respuesta óptica del grafeno deformado pueden ser utilizadas como una técnica de caracterización para determinar el estado de deformación de dicho material”.

Como parte de su investigación doctoral, Maurice Oliva también obtuvo una ecuación de Dirac generalizada para el grafeno bajo deformaciones no uniformes. En este caso, dilucidó cómo una deformación no uniforme imita el efecto de un campo pseudomagnético. Al mismo tiempo, probó analíticamente que una velocidad de Fermi dependiente de la posición provoca una inhomogeneidad en la densidad de probabilidad de los portadores de carga, demostrado que este efecto no puede ser despreciado en una descripción electrónica detallada del grafeno deformado.

Otro de los aspectos que el investigador premiado con el Weizmann 2016 se interesó en estudiar fue el efecto de una onda de sonido sobre los portadores de carga en el grafeno. Para tal deformación, dependiente de la posición y del tiempo, el problema mecánico logró trasladarlo al caso del grafeno bajo una onda pseudoelectromagnética y encontró que la onda de sonido tiene un efecto de colimación sobre los portadores de carga, pues provoca que estos se muevan preferiblemente en la dirección de propagación de la onda.

Una muestra del impacto de la tesis realizada por Maurice Oliva Leyva es la publicación el pasado 6 de diciembre en la página web del Institute of Physics de uno de sus artículos: “Sound waves induce Volkov-like states, band structure and collimation effect in graphene“, que resultó entre las 10 mejores publicaciones de autores latinoamericanos que tuvieron más descargas en el 2016.

Elizabeth Ruiz Jaimes.